«

»

পীথাগোরাসের উপপাদ্য ও সংশ্লিষ্ট আরেকটি উপপাদ্য

পীথাগোরাসের উপপাদ্য না পড়ে তো কেউ S.S.C পাশ করেননি তাই না? পীথাগোরাসের উপপাদ্য যিশু খৃষ্ট জন্মের অনেক বছর আগে আবিস্কৃত, এ উপপাদ্যটি গণিতের এমন কোন শাখানেই যেখানে ব্যবহৃত হয় না।   উপপাদ্যটি নিছের মতঃ

“একটি সমকোনী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রে ক্ষেত্রফল আপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমান”।

যার ইংরেজী রূপ হচ্ছেঃ

“In any right triangle, the area of the square whose side is the hypotenuse (the side opposite the right angle) is equal to the sum of the areas of the squares whose sides are the two legs (the two sides that meet at a right angle).” – উইকিপিডিয়া থেকে।

মনে পড়ে গেছে তাই না? হ্যা, সমীকরন রূপ হচ্ছেঃ  a^2 + b^2 = c^2\!\,

 

পীথাগোরাসের উপপাদ্য এর জ্যামিতিক রূপ

এ উপপাদ্য সম্পর্কে আপনারা আমার থেকে অনেক ভালো জানেন। আমি এটা শিখাতে আসি নাই। এটা থেকে আরেকটা উপপাদ্য তৈরি করা যায় ঐটা সম্পর্কে বলতে আসছি। আর তা হচ্ছে যে ত্রিভুজের বাহু গুলির দৈর্ঘ্য 3:4:5 বা 5:12:13 একক, ঐ ত্রিভুজটি সমকোণী। এরকম অনেক গুলো অনুপাত থাকতে পারে যে সকল অনুপাত a^2 + b^2 = c^2\!\, সমর্থন করে তা দিয়েই এ অনুপাত তৈরি করা সম্ভব। যদি ও এটা সম্পর্কে ও অনেকে জানেন। এ সূত্রটা মূলত পীথাগোরাসের উপপাদ্যের আরেকটি রূপ।

পীথাগোরাসের সূত্রের সাথে মিলে এমন যেকোন ত্রিভুজই সমোকোণী। যেমন পীথাগোরাসের উপপাদ্য হচ্ছে a^2 + b^2 = c^2\!\, আর

প্রমান হয়েছে তাই না? সুতরাং যে ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য একই ভাবে a^2 + b^2 = c^2\!\, সূত্রকে সিদ্ধ করে তা একটা সমকোনী ত্রিভুজ। একই ভাবে 5:12:13, 10:24:26,  6:8:10, 9:12:15, 12:16:20 ইত্যাদি একক দৈর্ঘ্যের অনুপাত দিয়ে তৈরি সকল ত্রিভুজই সমকোণী হবে।

গণিতে আমি আপনার থেকে ও কাঁচা। প্রোগ্রামিং এ মাঝে মাঝেই গণিতের দরকার হয় তাই একটু দেখি। ভুল হলে ক্ষমা করবেন। ধন্যবাদ সবাইকে।


এ সম্পর্কিত আরো কিছু টুইট:

কয়েকটি ধাঁধাঁ। (গণিতীয় ফান টুইট)
চলুন নিজেই বানাই ক্যালকুলেটর
বিশ্ববিদ্যালয়য় ভর্তির জন্য গনিত এর সেট ও ফাংশন এর টেকনিক{MCQ}
মাইক্রোসফট ওয়ার্ডে গাণিতিক সমীকরন লেখার জন্য মাইক্রোসফট এর টুল
বীজগাণিতিক প্রতীকসমূহ
MateClix কি ?MateClix থেকে আয় করুন প্রতিদিন 5 ডলার৷20,000 মেম্বার হওয়ার আগেই Register করে নিয়ে নিন F...
Android Phone অথবা Computer দিয়ে Earnstations থেকে Video দেখে আয় করুন প্রতিদিন $1-10 ডলার ৷

মন্তব্য দিনঃ

comments

About the author

জাকির হোসাইন

প্রোগ্রামিং বা ফ্রীল্যান্সিং নিয়ে কোন প্রশ্ন থাকলে টেকটুইটস সাহায্য বিভাগে পোস্ট দিতে পারেন অথবা আমাকে ফেসবুকে মেসেজ দিতে পারেন।

Permanent link to this article: http://techtweets.com.bd/math/jakirbdl/6470

11 comments

Skip to comment form

  1. mahbub_hasan

    ভাই,এই উপপাদ্যটা দেখলে আমার পেট বেথ্যা করে,১ম মেয়াদি পরীক্ষায় পুরাটা দিয়া শেষে ১টা অক্ষর এর জন্য আমার পুরা ৬নম্বর কাট করে দিছে।

    1. ঐ ছেলেটি
      jakir

      হা হা হা 🙂

  2. সায়েম

    Durtanto…!!!

    1. ঐ ছেলেটি
      jakir

      🙂

  3. তাহের চৌধুরী (সুমন)
    Taher Chowdhury Sumon

    ভাইরে S.S.C তে আমার অংকের a+ এই পীথাগোরাসের জন্য ছুটছে… 🙂

    1. ঐ ছেলেটি
      jakir

      আহ!!! উপপাদ্যটির প্রমান বড় হলেও বুঝতে অনেক সহজ।

  4. MNUWORLD

    আমি আমার সহকারী প্রধান শিক্ষকের কাছে ঋণী। তিনি আমাকে অনেক কষ্টে আমার মস্তিষ্কে (যাহার ভিতর গোবরে পরিপূর্ণ স্যারের ভাষ্যমতে) ঢুকাইছিলেন। ধন্যবাদ জাকির ভাই।

  5. Munim
    Munim

    very nice tweet

  6. Masud

    উপপাদ্যটি amar kase khove valo luga. উপপাদ্যটি dekha say nine / ten ar kota fnd monea porea galo. thanks jakir bai.

    1. ঐ ছেলেটি
      jakir

      আপনাকে ও ধন্যবাদ মাসুদ ভাই।

  7. Rejaul islam Reja

    very nice

মন্তব্য করুন